内分点
■内分点の定義
■特徴
AB:AC=BM:CM
(M
:内分点)
■証明
三角形ABM
の面積をS1
,三角形ACMの面積をS2
する.
S1=12(AB×DM)
S2=12(AC×EM)
DM=EM(∵△ADM≡△AEM)
∴S1:S2=AB:AC ・・・・・・(1)
一方
S1=12(BM×AF)
S2=12(CM×AF)
∴S1:S2=BM:CM ・・・・・・(2)
(1),(2)より,
AB:AC=BM:CM
備考:ここも参照のこと
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最終更新日 :
2023年10月2日