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内分点

■内分点の定義

  • 内角の2等分線と対辺の交点

■特徴

AB:AC=BM:CMM内分点

■証明

三角形ABM の面積をS1 ,三角形ACMの面積をS2 する.

S1=12(AB×DM)

S2=12(AC×EM)

DM=EM(ADMAEM)

S1:S2=AB:AC ・・・・・・(1)

一方

S1=12(BM×AF)

S2=12(CM×AF)

S1:S2=BM:CM ・・・・・・(2)

(1),(2)より,

AB:AC=BM:CM

備考:ここも参照のこと

 

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最終更新日 : 2023年10月2日

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