関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.
応用分野: 相似条件

相似条件

■相似な立体の表面積比

相似な立体で,対応する部分の長さが kk 倍なら,表面積は k2k2 倍である.

証明

一例として,円柱の場合について証明する.

下図において,円柱 QQQ は相似である.

QQ の相似比が 1:k のとき, Q の表面積を SQ の表面積を S とおく.

     

S=2πrh+2πr2 ・・・・・・(1)

S=2πkrkh+2π(kr)2 =k2(2πrh+2πr2) ・・・・・・(2)  

(1),(2)より

S:S=1:k2

が成り立つ.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>幾何>>相似条件>>相似な平面図形の面積比

最終更新日2025年3月5日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)