直線 $y=mx+n$ に関して対称

直線 $y=mx+n$ に関して，点$\text{P}$ $\left(x_1,y_1\right)$ ，点$\text{Q}$ $\left(x_2,y_2\right)$ が対称であるということを言い換えると

• 線分$\text{PQ}$ と直線のなす角は垂直⇒ ${\displaystyle m·\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-1}$

• 線分$\text{PQ}$ の中点 ${\displaystyle \left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)}$ が直線上にある
  ⇒ ${\displaystyle \frac{y_1+y_2}{2}=m·\frac{x_1+x_2}{2}+n}$

ということである．

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最終更新日： 2025年1月17日