KIT数学ナビゲーション
数学知識構造の全体を見るにはこのグラフ図を, 関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.
応用分野: 回転体の重心の計算円錐の体積立体の重心の計算
問題リスト←このページに関連している問題です

体積の計算

ある立体がありその断面積が変数 x の関数 S( x ) として表せるとき,区間 [ a,b ] の立体の体積は,定積分を用いて

V= a b S( x )dx

となる.この立体の体積を求める定積分は,下図のように輪切りにした微小断片の和であると考えるとよい.
参考ページ:定積分と面積

 

関数 f( x ) が区間 [ a,b ] f( x )0 であるとき,曲線 y=f( x ) x 軸で挟まれた区間 [ a,b ] の部分を x 軸で回転させたときにできる回転体の体積は,断面積が S( x )=π { f( x ) } 2 であるから,

V=π a b { f( x ) } 2 dx

となる.

 

ホーム>>カテゴリー分類>>積分 >>体積の計算

初版:2004年9月9日 ,最終更新日: 2009年6月25日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)