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指数法則 ${\displaystyle \frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}}$

$a>0$， $b>0$ ，$r$， $s$  は実数とするとき

${\displaystyle \frac{a^r}{a^s}=a^{r-s}}$

が成り立つ．

■公式の確認

具体的な数を代入して確かめる．

例として，ここでは${\displaystyle a=3,r=6,s=4}$とおくと，以下のようになる．

${\displaystyle \frac{3^6}{3^4}=\frac{3\times 3\times 3\times 3\times 3\times 3}{3\times 3\times 3\times 3}}$

分母分子で約分すると

${\displaystyle \begin{array}{l}=3\times 3\\ =3^2\end{array}}$

となる．よって

${\displaystyle \begin{array}{l}\frac{3^6}{3^4}=3^{\left(6-4\right)}\\ =3^2\end{array}}$

と表すことができる．

　

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最終更新日： 2024年2月8日

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