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多項式の減法

2つの多項式 $A$ と $B$ において，$A$から$B$を差し引く減法の操作は，$A$と$B$の各項の符号を変えた${\displaystyle -B}$の加法

${\displaystyle A+\left(-B\right)}$

で定義され

${\displaystyle A-B}$

と表わされる多項式になる．この式のことを$A$ と $B$の差という．$$ {\displaystyle A-B}$$ の項の中に同類項があれば，同類項をまとめる．

■例

• ${\displaystyle A=3x^2+2x-5}$ ，${\displaystyle B=x^2-4x+1}$ のとき

  ${\displaystyle A+B}$${\displaystyle =\left(3x^2+2x-5\right)-\left(x^2-4x+1\right)}$

  ${\displaystyle =3x^2+2x-5-x^2+4x-1}$

  同類項をまとめる操作をする．

  ${\displaystyle =3x^2-x^2+2x+4x-5-1}$

  ${\displaystyle =\left(3-1\right)x^2+\left(2+4\right)x+\left(-5-1\right)}$

  ${\displaystyle =2x^2+6x-6}$

 

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最終更新日： 2025年12月23日

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