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応用分野: 内心

m:n の内分のベクトル表示

点Rが線分PQを次の比に内分するとき, OR OP = p OQ = q を用いて表すと

OR = n m+n p + m m+n q

となる.

■導出

OR = OP + PR

= OP + m m+n PQ

= OP + m m+n PO + OQ

= OP + m m+n OP + OQ

= 1 m m+n OP + m m+n OQ

= n m+n OP + m m+n OQ

= n m+n p + m m+n q

 

あるいは,線分OQ上に点 Q OP// Q R に成るように,線分OP上に点 P OQ// P R に成るようにとると

OR = OP + OQ

= n m+n OP + m m+n OQ

= n m+n p + m m+n q

となり,同じ結果になる.(図参照)

 

 

ホーム>>カテゴリー分類>>ベクトル>>m:nの内分

最終更新日 2023年2月20日

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