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演習問題

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y''+3y'+2y=0  (初期条件:y(0)=1y(0)=0 )

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y+2y+y=0

(初期条件:y(0)=0y(0)=2)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y5y+6y=0    (初期条件:y(0)=1y(0)=0)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y2y+y=0

(初期条件:y(0)=2y(0)=3)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y10y+29y=0

(初期条件:y(0)=1y(0)=0)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y5y+4y=0

(初期条件:y(0)=0y(0)=1)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y+2y=0

(初期条件:y(0)=1y(0)=2)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y+y+y=0

(初期条件:y(0)=0y(0)=1)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y+3y=0  (初期条件:y(0)=1y(0)=3 )

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

y10y+25y=0

(初期条件:y(0)=12y(0)=3)

ラプラス変換に関する問題

次の式をラプラス変換を用いて,一般解を求めなさい.

yy2y=4t2

(初期条件:y(0)=1y(0)=1)

ラプラス変換に関する問題

f(t)=tcos(ωt)  を,裏関数の微分を用いて,ラプラス変換すると  L{tcos(ωt)}=s2ω2(s2+ω2)2  となることを示せ.

ラプラス変換に関する問題

推移則を用いて, f(t)=eatsin(ωt)  をラプラス変換せよ.