演習問題

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =3y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =- 2y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = 2x y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = 1+y 1+x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =2y+3

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =3 x 2 y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =4 x 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =3x+1

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =5 x 3 7 x 2 x+5

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =xy

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = y x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =sinx

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =cosx

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =4sin5x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =6cos2x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx =2 e 3x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = cosx siny

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = 1+ e x e xy

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( tan 1 y ) y = 2 x 2 x 2 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y 2 dx x 3 dy=0

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x1 y = 1 y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y = x y 3 +x y 2 x 3 yxy

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y = sin 2 xsinycosx

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = e y e x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( y 2 +siny ) y +cosx+ x 3 =0

微分方程式の問題

次の微分方程式を( )内の初期条件で解け

dy dx = 1 2xy

( x=1 , y=1 )

微分方程式の問題

次の微分方程式を( )内の初期条件で解け

dy dx = e 2x e 3y      ( x=0 , y=0

微分方程式の問題

次の微分方程式を( )内の初期条件で解け

dy dx =sinx cos 2 y      ( x= π 4 , y=0 )

微分方程式の問題

次の微分方程式を( )内の初期条件で解け

dy dx = 1+ y 2 1 x 2      ( y= 3 , x= 1 2 )

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = y x   ・・・・・・(1)

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx = y 2 x 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x dy dx =x+y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

xy dy dx = x 2 + y 2  ・・・・・・(1)

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x2y+3x y =0  ・・・・・・(1)

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x y = x y x 2 + y 2 +y

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( xy+ x 2 ) y = y 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( x 2 +xy ) y = x 2 +4xy+3 y 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y y= e x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y + y x =x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y +y=x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x y y=3 x 4 +2 x 3 + x 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y =sinxy

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( 1 x 2 ) y = x 2 xy1

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

x y + y logx =4 x 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y ( e x 2 +2xy+y )=0

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx +y= y 2

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx + y x = y 3

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx +xy=x y 3

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

dy dx y 2x =( 2 x 2 +1 ) y 3

微分方程式の問題

次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて,これを解け

2ydx+( 2x+1 )dy=0

微分方程式の問題

次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて,これを解け

( y 2 +2xy+1 )dx +( x 2 +2xy+y )dy =0

微分方程式の問題

次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて,これを解け

( y e x y 2 sinx )dx +( e x +2ycosx )dy =0

微分方程式の問題

次の微分方程式は完全微分方程式であることを確かめて,これを解け

( y x +logy )dx +( x y +logx )dy =0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y +2 y +2y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y 5 y +4y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y +2 y +y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y+2y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y5y+6y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y+y+y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y2y+y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y+3y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y10y+29y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y10y+25y=0

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

yy2y=4 x 2

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y y =3 x 2

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y y 2y=4 e 3x

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y +4y=4cos2x

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y y 2y=18x e 2x

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y 2 y +2y=2 e x cos2x

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y y 2y=9 e 2x

2階線形微分方程式に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y + y 2y= e x +2x

微分方程式の問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

y +2y=2 x 2

微分演算子,逆演算子に関する問題

次の微分方程式一般解を求めなさい.

( D 2 5D+6 )y=18x