演習問題

■2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $x$ 軸方向に2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

■2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $y$ 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

■2次関数のグラフの平行移動に関する問題

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを $x$ 軸方向に−3， $y$ 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

■2次関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

2次関数 $y = x^{2}$ のグラフを原点を中心に $x$ 軸方向に2倍， $y$ 軸方向に−3倍した（拡大した）後，
$x$ 軸方向に−3， $y$ 軸方向に−2平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

■2次関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

2次関数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 11$ のグラフは， $y = x^{2}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

■関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

$y = \sqrt{2 x + 4} - 3$ のグラフは， $y = \sqrt{x}$ のグラフをどのように拡大した後，平行移動したかを答えよ．

■関数のグラフの拡大，平行移動に関する問題

$y = \frac{2 x}{x - 2}$ のグラフを描け．

■拡大⇒平行移動に関する問題

関数 $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ のグラフは， $y = \frac{1}{x}$ のグラフをどのように変形・移動したものか答え，グラフを描け．

■逆関数に関する問題

$y = \frac{3 x - 1}{2 x - 1} (x > \frac{1}{2})$ の逆関数を求めよ．

■2次関数の　頂点　グラフ　最小値

2次関数 $y = 3 x^{2} - 12 x + 9$ について以下の問いに答えよ．

頂点の座標を求めよ．
グラフを描け．
最小値を求めよ．
$x$ 切片， $y$ 切片を求めよ．

■2次曲線に関する問題

双曲線 $\frac{{(x - 1)}^{2}}{4} - \frac{{(y + 2)}^{2}}{4} = 1$ のグラフを描け（漸近線も入れよ）．さらに，頂点座標を求めよ．

■基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{x - 1}$

■基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{x} + 1$

■基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{x + 2} - 1$

■基本的な指数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = 2^{x + 1} + 2$

■基本的な指数方程式の問題

図は $y = 3$ を漸近線とする指数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．

■基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = \log_{2} (x - 1)$

■基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} x + 1$

■基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (x + 2) - 1$

■基本的な対数関数のグラフ

次の式のグラフを描け．

$y = {log}_{2} (x + 1) + 2$

■基本的な指数方程式の問題

図は $x = - 1$ を漸近線とする対数関数のグラフである．グラフを表す関数の式を求めよ．

■三角関数のグラフに関する問題

$y = \sin (x - \frac{π}{4})$ ， $y = \sin (x + \frac{π}{4})$ のグラフを描け

■三角関数のグラフに関する問題

次の三角関数のグラフを描け．

$y = \cos (θ - \frac{π}{3})$

■三角関数のグラフに関する問題

次の三角関数のグラフを描け．

$y = 2 \cos (2 θ + \frac{π}{3})$