三角関数のグラフに関する問題

■問題

$y = \sin (x - \frac{π}{4})$ ， $y = \sin (x + \frac{π}{4})$ のグラフを描け

単位円を描き，グラフの平行移動に注意してグラフを描く．

グラフの平行移動の式より， $y = \sin θ$ のグラフを $x$ 軸方向に $a$ 平行移動したグラフを表す式は， $y = \sin (θ - a)$ となる．このことより

$y = \sin (θ - \frac{π}{4})$ のグラフは

$x$ 軸方向に $y = \sin θ$ のグラフを $\frac{π}{4}$ 平行移動したもの

になる．

$y = \sin (θ + \frac{π}{4})$ を書き換えると $y = \sin (θ - (- \frac{π}{4}))$ となる．よって

$y = \sin (θ + \frac{π}{4})$ のグラフは

$y = \sin θ$ のグラフをを $x$ 軸方向に $- \frac{π}{4}$ 平行移動したもの

になる．

２つをまとめると以下のようになる．

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年4月4日