問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=cos\left(5x-2\right)}$

■答

${\displaystyle y^{\prime }=\begin{array}{l}-5sin\left(5x-2\right)\end{array}}$ 

■ヒント

合成関数の導関数

${\displaystyle {\left\{f\left(g\left(x\right)\right)\right\}}^{\prime }=f^{\prime }\left(g\left(x\right)\right)·g^{\prime }\left(x\right)}$

の公式を用いる．

■解説

${\displaystyle y=cos\left(5x-2\right)}$

${\displaystyle {{\displaystyle y}}^{\prime }=\left\{-\sin \left(5x-2\right)\right\}{\left(5x-2\right)}^{\prime }}$

${\displaystyle =\left\{-\sin \left(5x-2\right)\right\}•5}$

${\displaystyle =-\mathrm{5sin}\left(5x-2\right)}$

（${\displaystyle f\left(u\right)=\cos u}$，${\displaystyle u=g\left(x\right)=5x-2}$  と考えている）

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>微分に関する演習問題>>微分の計算問題>>この問題

最終更新日： 2021年3月22日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)