2次関数のグラフの平行移動に関する問題

■問題

2次関数 $y = x^{2}$ $y = x^{2}$ のグラフを $y$ $y$ 軸方向に－3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

$y = x^{2} - 3$ $y = x^{2} - 3$

　関数 $y = f (x)$ $y = f (x)$ のグラフを $x$ $x$ 軸方向に $a$ $a$ ， $y$ $y$ 軸方向に $b$ $b$ 平行移動
（移動距離は軸の正の方向を正とする）
したグラフを表す関数は

$y - b = f (x - a)$ $y - b = f (x - a)$

となる．(グラフの平行移動を参照)．今回は $a = 0$ $a = 0$ ， $b = - 3$ $b = - 3$ に対応する．よって $y = x^{2}$ $y = x^{2}$ を

$x \to x - 0$ $x \to x - 0$ ， $y \to y - (- 3)$ $y \to y - (- 3)$

に書き換えて

$y - (- 3) = {(x - 0)}^{2}$ $y - (- 3) = {(x - 0)}^{2}$

$y = x^{2} - 3$ $y = x^{2} - 3$

となる．これが求める関数である．

最終更新日： 2024年9月13日