問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

2次関数のグラフの平行移動に関する問題

■問題

2次関数${\displaystyle y=x^2}$ のグラフをy 軸方向に−3平行移動したグラフを表す関数を求めよ．

■答

${\displaystyle y=x^2-3}$

■解説

　関数${\displaystyle y=f\left(x\right)}$  のグラフをx 軸方向にa ，y 軸方向にb平行移動
（移動距離は軸の正の方向を正とする）
したグラフを表す関数は

${\displaystyle y-b=f\left(x-a\right)}$

となる．(グラフの平行移動を参照)．今回は${\displaystyle a=0}$  ，${\displaystyle b=-3}$ に対応する．よって${\displaystyle y=x^2}$ を

${\displaystyle x\to x-0}$ ，${\displaystyle y\to y-\left(-3\right)}$

に書き換えて

${\displaystyle y-\left(-3\right)={\left(x-0\right)}^2}$

${\displaystyle y=x^2-3}$

となる．これが求める関数である．

 

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最終更新日： 2024年9月13日

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