問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

合同な三角形の証明問題

■問題

2つの三角形，三角形 ${\displaystyle \text{A}\text{B}\text{O}}$ と三角形 ${\displaystyle \text{D}\text{O}\text{C}}$ がある．

それぞれの三角形が下の図のよう

${\displaystyle \text{O}\text{B}=\text{O}\text{C}}$

${\displaystyle \text{O}\text{A}=\text{O}\text{D}}$

であるとき，2つの三角形が合同であることを示せ．

 

■ヒント

三角形の合同条件を満たしていることを示す．

■解き方

問題より

${\displaystyle \text{O}\text{B}=\text{O}\text{C}}$　･･････(1)

${\displaystyle \text{O}\text{A}=\text{O}\text{D}}$　･･････(2)

が成り立っている．また

${\displaystyle \angle \text{A}\text{O}\text{B}}$と${\displaystyle \angle \text{D}\text{O}\text{C}}$ は，対頂角なので

${\displaystyle \angle \text{A}\text{O}\text{B}=\angle \text{D}\text{O}\text{C}}$　･･････(3)

となる．

(1)，(2)，(3)より

2辺とその間の角が等しい．よって，  三角形の合同条件より

${\displaystyle A\text{B}\text{O}\equiv \text{D}\text{O}\text{C}}$

である．

　

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最終更新日： 2023年10月11日

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