三角関数のグラフに関する問題

■問題

次の三角関数のグラフを描け．

$y = sin2 θ$ $y = sin2 θ$

■解説動画

◆三角関数の動画一覧のページへ

■解答

■ヒント

三角関数のグラフを描くには，基本的な $\sin θ, \cos θ, \tan θ$ $\sin θ, \cos θ, \tan θ$ からの拡大や縮小，平行移動を考える．

$y = \sin β θ$ $y = \sin β θ$ の場合， $y = \sin θ$ $y = \sin θ$ を原点を中心にして $θ$ $θ$ 軸方向に $\frac{1}{β}$ $\frac{1}{β}$ 倍だけ拡大・縮小してグラフを描く．

■解説

1．基本形である $y = \sin θ$ $y = \sin θ$ のグラフを描く．

2． $y = \sin θ$ $y = \sin θ$ を原点を中心として $θ$ $θ$ 軸方向に $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ 倍に縮小して $y = \sin 2 θ$ $y = \sin 2 θ$ のグラフを描く．

■各 $θ$ $θ$ に対する $2 θ$ $2 θ$ ， $\sin θ$ $\sin θ$ ， $\sin 2 θ$ $\sin 2 θ$ の値

θ

$θ$

0

$0$

\frac{1}{8} π

$\frac{1}{8} π$

\frac{1}{4} π

$\frac{1}{4} π$

\frac{3}{8} π

$\frac{3}{8} π$

\frac{1}{2} π

$\frac{1}{2} π$

\frac{5}{8} π

$\frac{5}{8} π$

\frac{3}{4} π

$\frac{3}{4} π$

\frac{7}{8} π

$\frac{7}{8} π$

π

$π$

\frac{9}{8} π

$\frac{9}{8} π$

\frac{5}{4} π

$\frac{5}{4} π$

\frac{11}{8} π

$\frac{11}{8} π$

\frac{3}{2} π

$\frac{3}{2} π$

\frac{13}{8} π

$\frac{13}{8} π$

\frac{7}{4} π

$\frac{7}{4} π$

\frac{15}{8} π

$\frac{15}{8} π$

2 π

$2 π$

2 θ

$2 θ$

0

$0$

\frac{1}{4} π

$\frac{1}{4} π$

\frac{1}{2} π

$\frac{1}{2} π$

\frac{3}{4} π

$\frac{3}{4} π$

π

$π$

\frac{5}{4} π

$\frac{5}{4} π$

\frac{3}{2} π

$\frac{3}{2} π$

\frac{7}{4} π

$\frac{7}{4} π$

2 π

$2 π$

\frac{9}{4} π

$\frac{9}{4} π$

\frac{5}{2} π

$\frac{5}{2} π$

\frac{11}{4} π

$\frac{11}{4} π$

3 π

$3 π$

\frac{13}{4} π

$\frac{13}{4} π$

\frac{7}{2} π

$\frac{7}{2} π$

\frac{15}{4} π

$\frac{15}{4} π$

4 π

$4 π$

\sin θ

$\sin θ$

0

$0$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1

$1$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

- 1

$- 1$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

\sin 2 θ

$\sin 2 θ$

0

$0$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1

$1$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

- 1

$- 1$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1

$1$

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

- 1

$- 1$

- \frac{\sqrt{2}}{2}

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

0

$0$

■インターラクティブなグラフ

下の画像をクリックしてください．

ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>三角関数の問題>>三角関数のグラフ>>問題

学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年2月5日

三角関数のグラフに関する問題

■問題

■解説動画

◆三角関数の動画一覧のページへ

■解答

■ヒント

■解説

■各 θθ<math> <mi>θ</mi> </math> に対する 2θ2θ<math> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> </math> ， sinθsinθ<math> <mi>sin</mi> <mi>θ</mi> </math> ， sin2θsin2θ<math> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> <mi>θ</mi> </math> の値

■インターラクティブなグラフ

Chat window

■各 $θ$ $θ$ に対する $2 θ$ $2 θ$ ， $\sin θ$ $\sin θ$ ， $\sin 2 θ$ $\sin 2 θ$ の値