問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

三角関数のグラフに関する問題

■問題

${\displaystyle y=\sin \left(\theta +\frac{\pi }{2}\right)}$ のグラフを描け ${\displaystyle \mathrm{(0}\leqq \theta \leqq 2\pi }$  )

■答

■ヒント

${\displaystyle \left(1\right)}$ で描いた ${\displaystyle y=\sin \theta }$ の単位円を${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$ だけ進めてグラフを描く．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

 

(1)${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{2}}$

(2) ${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq \pi }$

(3)${\displaystyle \pi \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$

(4)${\displaystyle \frac{3}{2}\pi \leqq \theta \leqq 2\pi }$  

3.(1)～(4)を合わせると完成である．これは ${\displaystyle y=\cos \theta }$ の関数である．

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください．

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2024年11月13日

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