問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

三角関数のグラフに関する問題

■問題

y=sinθπ4y=sinθ+π4 のグラフを描け

■解説動画

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■答

■ヒント

単位円を描き,グラフの平行移動に注意してグラフを描く.

■解説

y=sinθπ4 のグラフ

グラフの平行移動の式より, y=sinθ のグラフを θ 軸方向に a 平行移動したグラフを表す式は, y=sin(θa) となる.このことより

y=sin(θπ4) のグラフは

θ 軸方向に y=sinθ のグラフを π4 平行移動したもの

になる.

 

θ 0 14π 12π 34π π 54π 32π 74π 2π
θ+14π 14π 12π 34π π 54π 32π 74π 2π 94π
sinθ 0 22 1 22 0 22 1 22 0
sinθ+14π 22 1 22 0 22 1 22 0 22

y=sinθ+π4 のグラフ

y=sin(θ+π4) を書き換えると y=sin(θ(π4)) となる.よって

y=sin(θ+π4) のグラフは

y=sinθ のグラフをを θ 軸方向に π4 平行移動したもの

になる.

θ 0 14π 12π 34π π 54π 32π 74π 2π
θ14π 14π 0 14π 12π 34π π 54π 32π 74π
sinθ 0 22 1 22 0 22 1 22 0
sinθ14π 22 0 22 1 22 0 22 1 22

●2つのグラフをまとめたもの

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください.

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2025年2月5日

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