問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

三角関数のグラフに関する問題

■問題

${\displaystyle x=\cos \theta }$ のグラフを描け ${\displaystyle \mathrm{(0}\leqq \theta \leqq 2\pi }$  )

■答

■ヒント

単位円を原点を中心に反時計方向に90°回転させて，縦軸を${\displaystyle x}$ ，横軸を${\displaystyle y}$ として考える．

■解説

三角関数の定義より

1.単位円を描く。この時，単位円を反時計回りに90°回転させて，縦軸を${\displaystyle x}$ 、横軸を${\displaystyle y}$ とする．

2. 単位円と三角関数のグラフの対応関係は以下のようになる．

 

(1) ${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{2}}$

 

(2) ${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq \pi }$

(3) ${\displaystyle \pi \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$

  (4) ${\displaystyle \frac{3}{2}\pi \leqq \theta \leqq 2\pi }$  

3.(1)〜(4)を合わせると完成である．

■インターラクティブなグラフ

画像をクリックしてください．

 

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年4月4日

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