問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

一般項の推測

■問題

次の数列の一般項${\displaystyle a_n}$ を推測せよ．

${\displaystyle 1,-\frac{1}{8},\frac{1}{27},-\frac{1}{64},\frac{1}{125},\cdot \cdot \cdot }$

■答

${\displaystyle a_n=\frac{1}{n^3}{\left(-1\right)}^{n-1}}$

■ヒント

各項の符号が交互に＋，−になっている．

各項の分子が１なので，各項の分母の関係を考える．

■解き方

与えられた数列は，各項の符号が交互に＋，−になっていて，分子が ${\displaystyle n^3}$ になっていることより

${\displaystyle a_n=\frac{1}{n^3}{\left(-1\right)}^{n-1}}$

　

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学生スタッフ作成
最終更新日： 2024年5月28日

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