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応用分野: ラプラス変換
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ラプラス変換表

よく用いられる基本関数のラプラス変換についてまとめています.

詳細は各公式のページを参照してください.

f( t )  (実数  t の関数)  F( s )  ( s  の関数) 
K   K s  
Kt   K s 2  
δ( t )   1  
u( t )   1 s  
t   1 s 2  
t n   n! s n+1  
t a   Γ( α+1 ) s α+1  
e at   1 s+a  
t e at   1 ( s+a ) 2  
t n e at   1 ( s+a ) n+1  
1 πt   1 s  
4t π   1 s 3 2  
sinωt   ω s 2 + ω 2  
cosωt   s s 2 + ω 2  
e at sinωt   ω ( s+a ) 2 + ω 2  
e at cosωt   s+a ( s+a ) 2 + ω 2  

f( t )  (実数  t の関数) F( s )  ( s  の関数) 
t e at sinωt   2ω( s+a ) [ ( s+a ) 2 + ω 2 ] 2  
t e at cosωt   ( s+a ) 2 ω 2 [ ( s+a ) 2 + ω 2 ] 2   
tsinωt   2ωs ( s 2 + ω 2 ) 2  
tcosωt   s 2 ω 2 ( s 2 + ω 2 ) 2  
sin 2 ωt   2 ω 2 s( s 2 +4 ω 2 )  
cos 2 ωt   s 2 +2 ω 2 s( s 2 +4 ω 2 )  
sin( ωt+θ )   ωcosθ+ssinθ s 2 + ω 2  
cos( ωt+θ )   scosθωsinθ s 2 + ω 2  
e at sin( ωt+θ )   ( s+a )sinθ+ωcosθ ( s+a ) 2 + ω 2  
e at cos( ωt+θ )   ( s+a )cosθωsinθ ( s+a ) 2 + ω 2  
sinhωt   ω s 2 ω 2  
coshωt   s s 2 ω 2  
sinh 2 ωt   2 ω 2 s( s 2 4 ω 2 )  
cosh 2 ωt   s 2 2 ω 2 s( s 2 4 ω 2 )  

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学生スタッフ作成

 初版:2009年3月4日,最終更新日: 2009年6月23日

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