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応用分野: 基本となる関数の導関数(微分)三角関数の導関数(微分)積分 sec^2x積分 1/(cosx)^2積分 1/(cosx)^2
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微分 tanx 

( tanx ) = 1 cos 2 x  

■導出

( tan x ) = ( sin x cos x )    三角関数の相互関係より )

= ( sin x ) cos x sin x ( cos x ) cos 2 x    分数関数の微分 IIより)

= cos 2 x + sin 2 x cos 2 x    基本となる関数の導関数より)

= 1 cos 2 x    三角関数の相互関係より)

●幾何学的理解

単位円と tanθ のグラフとの関係から tanθ の導関数を求める.

tanθ = lim Δθ0 Δz Δθ = lim Δθ0 Δθ cosθ 1 cosθ Δθ = 1 cos 2 θ

 

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最終更新日: 2024年7月12日

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