関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください．

微分　tanx 

${\displaystyle {\left(\tan x\right)}^{\prime }=\frac{1}{{\cos }^{2}x}}$  

■導出

${\displaystyle {\displaystyle {\left(tanx\right)}^{\prime }}={\left(\frac{sinx}{cosx}\right)}^{\prime }}$　　（${\displaystyle \because }$ 三角関数の相互関係より ）

${\displaystyle =\frac{{\left(sinx\right)}^{\prime }cosx-sinx{\left(cosx\right)}^{\prime }}{{cos}^{2}x}}$　　（${\displaystyle \because }$ 分数関数の微分 IIより）

${\displaystyle =\frac{{cos}^{2}x+{sin}^{2}x}{{cos}^{2}x}}$　　 （${\displaystyle \because }$ 基本となる関数の導関数より）

${\displaystyle =\frac{1}{{cos}^{2}x}}$　　（${\displaystyle \because }$ 三角関数の相互関係より）

 

ホーム>>カテゴリー分類>>微分>>基本となる関数の導関数>>微分 tanx

最終更新日： 2023年6月8日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)