共役な複素数の共役な複素数

$\alpha$ ， $\beta$ を複素数とし，それぞれの共役な複素数を ${\displaystyle \overline{\alpha }}$ ， ${\displaystyle \overline{\beta }}$ とする．

${\displaystyle \overline{\left(\overline{\alpha }\right)}=\alpha }$

■証明

${\displaystyle \alpha =a+bi}$ とする．

${\displaystyle \overline{\alpha }=\overline{a+bi}=a-bi}$

${\displaystyle \overline{\left(\overline{\alpha }\right)}=\overline{a-bi}=a+bi}$

以上より

${\displaystyle \overline{\left(\overline{\alpha }\right)}=\alpha }$

 

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最終更新日： 2025年11月28日