置換の積
の置換を行った後,Bの置換を行うことを置換の積といいABで表すことにする. (ただし,写像の合成の考え方からAとBの順番を入れかえてBAと定義している場合も多い)
例えば
,
の場合
と表す.
置換の積ABによって
1は置換Aにより
に対応し,置換Bにより
に対応する.
2は置換Aにより
に対応し,置換Bにより
に対応する.
3は置換Aにより
に対応し,置換Bにより
に対応する.
すなわち,
式で表すと,
置換Bの上段の並びを,置換Aの下段の並びに合わせる.(置換の相等)
置換の積ABは上段の式の置換Aの上段を上段に,置換Bの下段を下段に書いたものになる.
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最終更新日:
2022年6月23日
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