正則行列 Aに対して,
AB=BA=E ・・・・・・(1)
AC=CA=E ・・・・・・(2)
となる任意の行列B ,C があるとする.
Bに対して(1),(2)を用い行列の計算をすると
B=BE
=B(AC) ∵(2)
=(BA)C
=EC ∵(1)
=C
となる.すなわち
B=C
となり,正則行列A の逆行列は,ただ一つだけ存在する.
言い換えると,逆行列は一意に定まる.
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最終更新日: 2025年1月17日
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