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応用分野: 逆行列

逆行列の一意性

正則行列 Aに対して,

AB=BA=E  ・・・・・・(1)

AC=CA=E  ・・・・・・(2)

となる任意の行列 B , C があるとする.

B に対して(1),(2)を用い行列の計算をすると

B =BE

=B( AC )   ( 2 )

=( BA )C  

=EC   ( 1 )

=C

となる.すなわち

B=C

となり,正則行列 A 逆行列は,ただ一つだけ存在する.

言い換えると,逆行列は一意に定まる.

 

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最終更新日: 2022年6月23日

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