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応用分野: 行列の積の行列式の定理の証明(n次の正方行列)行列の計算則 分配則について(2)行列の計算則 分配則について(1)行列の計算則 積について(1)転置行列の証明4逆行列の性質続きを見る

行列の積

A =( a 11 a 12 a 1 m a 21 a 22 a 2 m a l1 a l2 a l m )     l×m 行列

B =( b 11 b 12 b 1n b 21 b 22 b 2n b m1 b m2 b mn )     m×n

行列

のとき,行列の積 AB

AB =( k=1 m a 1k b k1 k=1 m a 1k b k2 k=1 m a 1k b kn k=1 m a 2k b k1 k=1 m a 2k b k2 k=1 m a 2k b kn k=1 m a lk b k1 k=1 m a lk b k2 k=1 m a lk b kn )

と定義する.

行列 A の列の数と行列 B の行の数が一致しなければ

行列の積 AB は定義されない.

AB i j 列の成分を c i j とすると

c i j = k=1 m a ik b k j

となる.

c ij = a i1 b 1j + a i2 b 2j ++ a im b mj

c 11 = a 11 b 11 + a 12 b 21

c 23 = a 21 b 13 + a 22 b 23

 

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最終更新日: 2022年8月27日

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