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応用分野: 4元1次方程式の解4元1次方程式2元1次方程式の解3元1次方程式の解

多元1次方程式の解

x 1 のみ求めている.  解を求める計算をすることにより,行列式の定義の理解を深める.

■1元1次方程式

a 11 x 1 = b 1
x 1 = b 1 a 11

 

■2元1次方程式

{ a 11 x 1 + a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = b 2

x 1 = b 1 a 12 b 2 a 22 a 11 a 12 a 21 a 22

詳細計算

 

■3元1次方程式

{ a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 = b 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 = b 3

x 1 = a 13 b 1 a 12 a 13 b 2 a 22 a 23 b 3 a 32 a 33 a 13 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 = b 1 a 12 a 13 b 2 a 22 a 23 b 3 a 32 a 33 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33

詳細計算

 

■4元1次方程式

{ a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 + a 14 x 4 = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 + a 24 x 4 = b 2 a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 + a 34 x 4 = b 3 a 41 x 1 + a 42 x 2 + a 43 x 3 + a 44 x 4 = b 4

x 1 = a 14 2 a 13 a 23 a 14 a 24 b 1 a 12 a 13 a 14 b 2 a 22 a 23 a 24 b 3 a 32 a 33 a 34 b 4 a 42 a 43 a 44 a 14 2 a 13 a 23 a 14 a 24 a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44 = b 1 a 12 a 13 a 14 b 2 a 22 a 23 a 24 b 3 a 32 a 33 a 34 b 4 a 42 a 43 a 44 a 11 a 12 a 13 a 14 a 21 a 22 a 23 a 24 a 31 a 32 a 33 a 34 a 41 a 42 a 43 a 44

詳細計算

 

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学生スタッフ作成

初版:2009年10月31日,最終更新日: 2012年10月31日

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