標準偏差（standard deviation）

標準偏差は分散 $s^{2}$ の平方根のことである．変量 $X$ の $n$ 個のデータ $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $\dots$ ， $x_{n}$ によるデータの平均値とすると標準偏差は $s$ は

$s = \sqrt{s^{2}}$ $= \sqrt{\frac{1}{n} \{{(x_{1} - \bar{x})}^{2} + {(x_{2} - \bar{x})}^{2} + \dots + {(x_{n} - \bar{x})}^{2}\}}$

によって求められる．

分散は偏差の2乗の平均で偏差と単位が異なるが，標準偏差は分散の平方根になるので，偏差と単位が同じになり，散らばり具合いが直感的に理解しやすい．

備考：高校では，標準偏差は「手元のデータから求めた散らばり」として扱うことが多いため $s$ を使うことがある． $σ$ は母集団全体の標準偏差に使われることが多いので，区別しやすくするためである．

最終更新日：2026年3月14日