順列の総数

順列とはいくつかあるものの中から2つ以上取り出して1列に並べたときの並べ方のことである．

異なるn個のものからr個とった順列の総数は

${}_n{}^{}P_r^{}$ 

と表し

${}_n{}^{}P_r^{}=n\left(n-1\right)\cdots \cdots \left(n-r+1\right)$

となる．

■事例による説明

1，2，3，4，5の数字をそれぞれ書いたカードが5枚あります．カード5枚の中から3枚カードを取り出し左から右に並べる並べ方（順列）の総数はいくつあるか．

この場合は${\displaystyle n=5}$ に相当する．

並べ方の総数は，

${\displaystyle {}_5{}^{}P_3^{}=5\times \left(5-1\right)\times \left(5-2\right)=60}$

よって，60通りになる．

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最終更新日： 2013年10月23日