KIT数学ナビゲーション
数学知識構造の全体を見るにはこのグラフ図を, 関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.
応用分野: 極限 x→0 sinx/x
問題リスト←このページに関連している問題です

弧度法の定義

右図のような扇型OABを考える.中心角θ は円弧の長さ  l に比例する.円弧の長さ  l と扇型の半径  r の比をとると,同じ角度θ に対して扇型の大きさにかかわらずこの比は一定である.この性質を利用して角度の大きさを定めたのが弧度法で,

θ= l r  

とする.単位はラジアン(rad)で,通常単位名のラジアンは省略する.この弧度法に対して,45°,60°と表現する方法を度数法という.

弧度法を用いると,円弧の長さ=半径×中心角となり,

lim x0 sinx x =1  ここを参照

が導かれる,この関係よりsinx の微分が cosx となり,三角関数の微分,積分が単純になる.

■度数法と弧度法の対比 

  • 度数法(単位:deg,度,°) 
    弧度法(単位:rad,ラジアン)
  • 0
  • 30°
    π 6
  • 45°
    π 4
  • 60°
    π 3
  • 90°
    π 2
  • 180°
    π
  • 270°
    3π 2
  • 360°
    2 π

 

参考:円周の長さ=直径×π(円周率)であるが,このことより度数法による360°が2πに対応する. 

 

ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>弧度法の定義

最終更新日: 2018年3月12日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)