関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください．

${\displaystyle cos\theta =c}$ の求め方

■関連動画

■解説

単位円 を用いて $\theta$を求める． ただし，$\theta$の範囲は${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \pi }$ とする．

単位円では ${\displaystyle cos\theta }$ の値はx 座標に相当する．よって

1. まず，下図のようにx 軸上のc の値でy 軸に平行な線を引き，単位円との交点を${\displaystyle \text{P}}$ ，${\displaystyle \text{Q}}$ とし，${\displaystyle \text{P}}$ ，${\displaystyle \text{Q}}$ から x 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ${\displaystyle \text{R}}$ ，${\displaystyle \text{S}}$ とする．
2. 次に，線分${\displaystyle \text{OP}}$，${\displaystyle \text{OQ}}$を引き，x となす角を${\displaystyle {\theta }_1}$ ，${\displaystyle {\theta }_2}$ とおき，直角三角形${\displaystyle \text{OPR}}$，${\displaystyle \text{OQS}}$の内角を求め，${\displaystyle {\theta }_1}$ ，${\displaystyle {\theta }_2}$ を算出する．（三角形${\displaystyle \text{OPR}}$は${\displaystyle \text{OP}=1}$ ，${\displaystyle \text{RP}=a}$ の直角三角形 ）
3. 更に，θの範囲を単位円上に記入する．(下図の場合は赤線で示してある）．

以上より，下の図の場合は ，$\theta$の変域内にある${\displaystyle {\theta }_1}$が${\displaystyle cos\theta =c}$ の解となる．

 

参考として，単位円を90°回転したものと ${\displaystyle cos\theta }$ のグラフとの関係を示しめす．

 

ホーム>>カテゴリー分類>>三角関数>>三角方程式の解き方>>cosθ=ｃ　の求め方

最終更新日： 2024年5月17日

[ページトップ]

利用規約

google translate (English version)