$cos θ = c$ $cos θ = c$ の求め方

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単位円を用いて $θ$ $θ$ を求める．ただし， $θ$ $θ$ の範囲は $0 ≦ θ ≦ π$ $0 ≦ θ ≦ π$ とする．

単位円では $cos θ$ $cos θ$ の値は $x$ $x$ 座標に相当する．よって

まず，下図のように $x$ $x$ 軸上の $c$ $c$ の値で $y$ $y$ 軸に平行な線を引き，単位円との交点を $P$ $P$ ， $Q$ $Q$ とし， $P$ $P$ ， $Q$ $Q$ から $x$ $x$ 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ $R$ $R$ ， $S$ $S$ とする．
次に，線分 $OP$ $OP$ ， $OQ$ $OQ$ を引き， $x$ $x$ となす角を $θ_{1}$ $θ_{1}$ ， $θ_{2}$ $θ_{2}$ とおき，直角三角形 $OPR$ $OPR$ ， $OQS$ $OQS$ の内角を求め， $θ_{1}$ $θ_{1}$ ， $θ_{2}$ $θ_{2}$ を算出する．（三角形 $OPR$ $OPR$ は $OP = 1$ $OP = 1$ ， $RP = a$ $RP = a$ の直角三角形）
更に， $θ$ $θ$ の範囲を単位円上に記入する．(下図の場合は赤線で示してある）．

以上より，下の図の場合は， $θ$ $θ$ の変域内にある $θ_{1}$ $θ_{1}$ が $cos θ = c$ $cos θ = c$ の解となる．

参考として，単位円を90°回転したものと $cos θ$ $cos θ$ のグラフとの関係を示しめす．

最終更新日： 2024年5月17日