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応用分野: 三角方程式の解き方
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cosθ=c の求め方

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■解説

単位円 を用いて θを求める. ただし,θの範囲は 0θπ とする.

単位円では cosθ の値は x 座標に相当する.よって

  1. まず,下図のように x 軸上の c の値で y 軸に平行な線を引き,単位円との交点を P Q とし, P Q から x 軸に下ろした垂線の足をそれぞれ R S とする.
  2. 次に,線分 OP OQ を引き, x となす角を θ 1 θ 2 とおき,直角三角形 OPR OQS の内角を求め, θ 1 θ 2 を算出する.(三角形 OPR OP=1 RP=a の直角三角形 )
  3. 更に,θの範囲を単位円上に記入する.(下図の場合は赤線で示してある).

以上より,下の図の場合は ,θの変域内にある θ 1 cosθ=c  の解となる.

 

参考として,単位円を90°回転したものと cosθ のグラフとの関係を示しめす.

 

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最終更新日: 2024年5月17日

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