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応用分野: 三角方程式の解き方
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cosθ=c の求め方

  単位円を用いて θを求める. ただし,θの範囲は 0θπ とする.

単位円では cosθ の値は x 座標に相当する.よって,

まず,下図のように x 軸上の c の値で y 軸に平行な線を引き,単位円との交点をP,Qとし,P,Qから x 軸に下ろした垂線の足をそれぞれR,Sとする.

次に,線分OP,OQを引き, x となす角を θ 1 θ 2 とおき,直角三角形OPR,OQSの内角を求め, θ 1 θ 2 を算出する.(三角形OPRはOP=1,RP= a の直角三角形 )

更に,θの範囲を単位円上に記入する.(下図の場合は赤線で示してある).

以上より,下の図の場合は , θの変域内にある θ 1 cosθ=c  の解となる.

 

参考として,単位円を90°回転したものと cosθ のグラフとの関係を示しめす.

 

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初版:2004年7月28日,最終更新日: 2007年11月10日

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