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三角関数の不等式に関する問題

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1. 次の不等式を解け．
   1. ${\displaystyle sin\theta >\frac{\sqrt{3}}{2}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．⇒ 解答*
   2. ${\displaystyle \cos \theta \leqq \frac{1}{\sqrt{2}}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．⇒ 解答*
   3. ${\displaystyle \tan \theta <\sqrt{3}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．⇒ 解答*
   4. ${\displaystyle -\frac{1}{2}\leqq \sin \theta \leqq \frac{\sqrt{3}}{2}}$　ただし，${\displaystyle \frac{1}{2}\pi \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\pi }$とする．⇒ 解答*
   5. ${\displaystyle -1\leqq 2\cos \theta \leqq \sqrt{2}}$　ただし，${\displaystyle \frac{\pi }{2}\leqq \theta \leqq 2\pi }$とする．⇒ 解答*
   6. ${\displaystyle -1<tan\left(\theta -\frac{\pi }{6}\right)\leqq \sqrt{3}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．⇒ 解答*
   7. ${\displaystyle \cos 2\theta <\frac{1}{2}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta \leqq \frac{\pi }{3}}$とする．⇒ 解答*
   8. ${\displaystyle 2\sin \left(3\theta +\frac{\pi }{4}\right)<1}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <\frac{\pi }{3}}$とする．⇒ 解答*
   9. ${\displaystyle 0<\sqrt{2}\cos 3\left(\theta -\frac{\pi }{3}\right)<1}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <\frac{\pi }{2}}$とする．⇒ 解答
   10. ${\displaystyle 0<\tan 2\left(\theta +\frac{\pi }{4}\right)<\sqrt{3}}$　ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <\frac{\pi }{2}}$とする．⇒ 解答

 

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最終更新日：2026年9月1日

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