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∫axdx (a>0,a≠1)
指数関数の底を e に変換すると(参照), ax=exloga となる.これを用いて上式を書き換えると
∫axdx=∫exlogadx
注:このサイトでは自然対数を lnaではなく,loga と表記するようにしている.
となる.
t=xloga とおく.
dtdx=loga → dx=1logadt
より,置換積分する.
∫exlogadx =∫et⋅1logadt
=1loga∫etdt
=1logaet+C ∵ここを参照
変数 t を x に戻す.
=1logaexloga+C
=axloga+C ( ∵ exloga=ax )
となる.
ホーム>>カテゴリー分類>>積分>>基本となる関数の積分>>積分 ax
学生スタッフ作成
最終更新日
2025年4月8日