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積分 1/x

1xdx=log|x|+C ・・・・・・(1)

:このサイトでは自然対数lnaではなく,loga と表記するようにしている.

(1)は x1 を積分したものである. xα の積分公式α=1 の場合であるが, α=1 の場合この公式を適用できなかった.

(1)の右辺の log|x| を微分すると

ddxlog|x|=1x ここを参照   ・・・・・・(2)

である.(2)の右辺と左辺を入れ換えて

1x=ddxlog|x| ・・・・・・(3)

(3)の両辺を積分すると(1)が得られる.

 

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学生スタッフ作成

最終更新日:2025年4月8日

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