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∫1xdx=log|x|+C ・・・・・・(1)
注:このサイトでは自然対数を lnaではなく,loga と表記するようにしている.
(1)は x−1 を積分したものである. xα の積分公式の α=−1 の場合であるが, α=−1 の場合この公式を適用できなかった.
(1)の右辺の log|x| を微分すると
ddxlog|x|=1x ⇒ ここを参照 ・・・・・・(2)
である.(2)の右辺と左辺を入れ換えて
1x=ddxlog|x| ・・・・・・(3)
(3)の両辺を積分すると(1)が得られる.
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学生スタッフ作成
最終更新日:2025年4月8日