積分　x sinx 

${\displaystyle \int xsinxdx}$

${\displaystyle xsinx}$ はx と${\displaystyle sinx}$ の積で，x を微分すると1となる． ⇒ 部分積分をするとよい．
${\displaystyle f\left(t\right)=x}$ ，${\displaystyle g^{\prime }\left(x\right)=sinx}$ とした部分積分を行う．

${\displaystyle \int x\sin xdx}$${\displaystyle =x\left(-\cos x\right)-\int 1·\left(-\cos x\right)xdx}$

${\displaystyle =-x\cos x+\sin x+C}$　　（ ${\displaystyle C}$ は積分定数）

 

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　最終更新日：2023年1月30日