グリーンの定理
xy
平面上において
D
を有界な領域とする.
D
の境界は有限個の区分的に滑らかな閉曲線からなるものとする.この境界を
C
とし,正の向きを定める.関数
f(x,y), g(x,y)
が閉領域
D
で1回微分可能であるならば,次式が成り立つ.
∬
■導出
閉領域
が縦線形領域
,
であるならば
・・・・・・(1) ⇒ 導出
同様に,横線形領域
,
であるならば
・・・・・・(2) ⇒ 導出
が成り立つ.
(1),(2)の辺々を加えると
が得られる.
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学生スタッフ作成
最終更新日:
2023年8月2日