指数関数 a>1

■指数関数の性質 ( $a > 1$ の場合)

$x$ の値が増加すれば，

$y$ の値も増加する単調増加である．(単調増加関数)

すなわち，

$x_{1} > x_{2} \Leftrightarrow a^{x_{1}} > a^{x_{2}}$ 　　(大小関係は変わらない)

$x$ の値が減少すると，グラフは

$x$ 軸に限りなく近づく．(

$x$ 軸が漸近線) 　

定義域：実数全体，　値域：正の数全体，　グラフ：点 $(0, 1)$ を通る．

$a^{x_{1}} = a^{x_{2}} \Leftrightarrow x_{1} = x_{2}$

(

$y = a^{x}$ は単調増加するので，

$x$ と

$y$ は1対1の関係によるものである．)

$y = a^{x}$ と $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ すなわち， $y = a^{x}$ と $y = a^{- x}$ は $x$ 軸に対して対称である．

具体的な指数関数のグラフ例 ⇒ ココ　　　指数関数の性質(

$0 < a < 1$ ) ⇒ ココ

学生スタッフ作成

最終更新日： 2023年7月28日