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指数関数 a>1

■指数関数の性質 (${\displaystyle a>1}$の場合)

${\displaystyle x}$の値が増加すれば，${\displaystyle y}$の値も増加する単調増加である．(単調増加関数)

すなわち，


${\displaystyle x}$の値が減少すると，グラフは${\displaystyle x}$軸に限りなく近づく．(${\displaystyle x}$軸が漸近線) 　

定義域：実数全体，　値域：正の数全体，　グラフ：点${\displaystyle \left(0,1\right)}$を通る．

(${\displaystyle y=a^x}$は単調増加するので，${\displaystyle x}$ と${\displaystyle y}$ は1対1の関係によるものである．)

${\displaystyle y=a^x}$と${\displaystyle y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x}$すなわち，${\displaystyle y=a^x}$と${\displaystyle y=a^{-x}}$は${\displaystyle x}$軸に対して対称である．

具体的な指数関数のグラフ例 ⇒ ココ　　　指数関数の性質(${\displaystyle 0<a<1}$) ⇒ ココ

 

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最終更新日： 2023年7月28日

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