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応用分野：放物線の定積分，解の公式の求め方，因数分解の手順，式の変形(2次式の因数分解) ，因数分解の公式 (ax+b)(cx+d) ，因数分解の公式 (x+b)(x+d) ，因数分解の公式 (x+y)^2 ，因数分解の公式 (x-y)^2 ，因数分解の公式 (x+y)(x-y) ，因数分解の公式 (x+y)^3 ，因数分解の公式 (x-y)^3 ，続きを見る

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因数分解の公式

■2次式の因数分解の公式

$p x^{2} + q x + r = (a x + b) (c x + d)$ ただし， $p = a c, q = a d + b c, r = b d$ ⇒ 導出計算
$x^{2} + q x + r = (x + b) (x + d)$ ただし， $q = b + d, r = b d$ ⇒導出計算
$x^{2} + 2 x y + y^{2} = {(x + y)}^{2}$ ⇒ 導出計算
$x^{2} - 2 x y + y^{2} = {(x - y)}^{2}$ ⇒導出計算
$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ ⇒導出計算

■3次式の因数分解の公式

$x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} = {(x + y)}^{3}$ ⇒導出計算　
$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} = {(x - y)}^{3}$ ⇒ 導出計算　
$x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ⇒導出計算　
$x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$ ⇒導出計算　
$x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z =$ $(x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x)$ ⇒導出計算

■4次式の因数分解の公式

$x^{4} + x^{2} + 1 = (x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$ ⇒ 導出計算

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最終更新日： 2025年4月26日

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