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2重根号をはずすときに用いる式
のとき,
のとき,
を2乗すると,
すなわち,
となる.次に,両辺の2乗根をとると,
(∵ )
となり,上式が得られる.
は に注意して同様に計算すればよい.
の2重根号をはずすには, と比較をすることにより,
を満たす ,を求めればよいことがわかる.
より, が候補となる.( の場合を考えている. ,が入れ替わっても同じであるため. )
候補の中で, を満たすのは, である.
よって,
となる.
の2重根号をはずすには,まず,根号√の前に2がついている必要がある(例えば,のようになっている必要がある).
よって,
のように式を変形する.
より,
(分母を有理化する)
以上より,
となる.
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最終更新日: 2023年7月14日