交換法則

$a$ $a$ ， $b$ $b$ は実数とする．

■加法（たし算）

$a + b = b + a$ $a + b = b + a$

$3 + 4 = 7$ $3 + 4 = 7$ ， $4 + 3 = 7$ $4 + 3 = 7$

よって

$3 + 4 = 4 + 3$ $3 + 4 = 4 + 3$

$a \times b = b \times a$ $a \times b = b \times a$

$3 \times 4 = 12$ $3 \times 4 = 12$ ， $4 \times 3 = 12$ $4 \times 3 = 12$

よって

$3 \times 4 = 4 \times 3$ $3 \times 4 = 4 \times 3$

減法（ひき算），除法（わり算）は交換法則は成り立たない．

$3 - 4 = - 1$ $3 - 4 = - 1$ ， $4 - 3 = 1$ $4 - 3 = 1$

よって

$3 - 4 \neq 4 - 3$ $3 - 4 \neq 4 - 3$

$3 \div 4 = \frac{3}{4}$ $3 \div 4 = \frac{3}{4}$ ， $4 \div 3 = \frac{4}{3}$ $4 \div 3 = \frac{4}{3}$

よって

$3 \div 4 \neq 4 \div 3$ $3 \div 4 \neq 4 \div 3$

最終更新日： 2023年7月25日