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応用分野: 内積の成分表示

内積計算の基本則

  • 交換法則
    a · b = b · a

  • 定数倍
    ( k a )· b = a ·( k b )=k( a · b )

  • 分配法則
    ( a + b )· c = a · c + b · c

■導出計算

●交換法則

a · b =| a || b |cosθ=| b || a |cosθ= b · a

●定数倍

( k a )· b =| k a || b |cosθ =k| a || b |cosθ =| a || k b |cosθ = a ·( k b ) ( k a )· b =| k a || b |cosθ =k| a || b |cosθ =k( a · b )

●分配法則

分配 ( a + b )· c =| a + b || c |cosθ = | a + b |cosθ | c | = | a |cosα+| b |cosβ | c | =| a || c |cosα+| b || c |cosβ = a · c + b · c
                  (右上図参照)

 

 

 

 

 

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最終更新日: 2018年4月13日

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