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応用分野: 内積の成分表示

内積計算の基本則

  • 交換法則
    a · b = b · a

  • 定数倍
    ( k a )· b = a ·( k b )=k( a · b )

  • 分配法則
    ( a + b )· c = a · c + b · c

■導出計算

●交換法則

a · b =| a || b |cosθ=| b || a |cosθ = b · a

●定数倍

( k a )· b =| k a || b |cosθ =k| a || b |cosθ =| a || k b |cosθ = a ·( k b ) ( k a )· b =| k a || b |cosθ =k| a || b |cosθ =k( a · b )

●分配法則

分配 a + b · c = a + b c cosθ

= a + b cosθ c

= a cosα+ b cosβ c

= a c cosα+ b c cosβ

= a · c + b · c

(図参照)

 

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最終更新日: 2024年12月3日

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