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単項式の加法

2つの単項式 $A$ と $B$ の加法は， $A$ と $B$ をたし合わせる操作のことで

${\displaystyle A+B}$

と表わされ，多項式となる． $A$ と $B$ が同類項であれば，係数を足し合わせて一つの項にまとめる．

■例

• ${\displaystyle 3x^2}$ と ${\displaystyle 2y^2}$ の加法は

  $3x^2+2y^2$

  と表わされ， ${\displaystyle 3x^2}$ と ${\displaystyle 2y^2}$ の和という．

• ${\displaystyle 3x^2}$ と ${\displaystyle 2x^2}$ は同類項であるので，それらの和は係数を足し合わせ

  ${\displaystyle 3x^2+2x^2=\left(3+2\right)x^2=5x^2}$

  のように一つの項にまとめる．言い換えると， $x^2$ が共通因数になっているので， $x^2$ をくくり出すことができる．

• ${\displaystyle 5x^2{y}^2}$ と ${\displaystyle 3y^2}$ の和

  ${\displaystyle 5x^2{y}^2+3y^2}$

  は， ${\displaystyle y^2}$ に着目し

  ${\displaystyle 5x^2{y}^2+3y^2=\left(5x^2+3\right)y^2}$

  のようにまとめることができる．言い換えると， $y^2$ が共通因数になっているので， $y^2$ をくくり出すことができる．

 

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最終更新日： 2025年12月24日

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