ベクトルの定数倍

${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ を k 倍したものを

${\displaystyle k\overrightarrow{a}}$  

と表す． k は定数（実数）である．

右図のように ${\displaystyle k\overrightarrow{a}}$ はベクトルでその大きさ ${\displaystyle \left|k\overrightarrow{a}\right|}$ は ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ の大きさ ${\displaystyle \left|\overrightarrow{a}\right|}$ の ${\displaystyle \left|k\right|}$ 倍で，ベクトルの向きは

${\displaystyle k>0}$ の場合は， ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ と同じ向き

${\displaystyle k<0}$ の場合は ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ と逆向き

$k=0$ の場合は ， ${\displaystyle \overrightarrow{a}}$ は零ベクトル

となる．

■成分表示を用いたベクトルの定数倍

${\displaystyle \overrightarrow{a}=\left(a_x,a_y\right)}$

とすると

${\displaystyle k\overrightarrow{a}=k\left(a_x,a_y\right)}$ ${\displaystyle =\left(k{a}_x,k{a}_y\right)}$

となる．

　

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最終更新日 2025年9月27日