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応用分野: 内積

内積の値の幾何学的検討

0 ° < θ < 90 ° の場合

a · b =| a || b |cosθ

=| a | | b |cosθ

a a の始点を中心に, a b なす角が広がる方向に90°回転させたものを a とする.

a b の値は一辺の長さが | a | | b |cosθ の長方形の

面積に等しい.(赤の斜線の面積)

言い換えると, a b を一辺とする平行四辺形の面積に等しい.(青の斜線の面積)










90°<θ<180° の場合

| b |cosθ<0 ( 0<θ<180° ) より,同様に考えると a · b の値は, a b を一辺とする平行四辺形の面積に-1をかけたものになる.

 








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最終更新日 2014年11月3日

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