a → , b → のなす角を θ とするとき
a → · b → =| a → || b → |cosθ
を a → , b → の内積という.
a → · b → 代わりに ( a → , b → ) で表すこともある.
内積をベクトルの成分を用いて表す.
a → =( a 1 , a 2 ) , b → =( b 1 , b 2 ) とすると
a → · b → = a 1 b 1 + a 2 b 2
となる⇒導出 .
a → =( a 1 , a 2 , a 3 ) , b → =( b 1 , b 2 , b 3 ) とすると
a → · b → = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3
特に,a → , b → のなす角が90°のとき
a → · b → =0 ( a 1 b 1 + a 2 b 2 =0 , a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 =0 )
となる.
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最終更新日 2023年2月22日
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