数学知識構造の全体を見るにはこのグラフ図を, 関連するページを見るにはこのグラフ図を利用してください.
応用分野: 円の方程式平面の方程式三角形の面積内積の値の幾何学的検討内積の成分表示ベクトルのなす角
問題リスト←このページに関連している問題です

内積 

■内積の定義

a b なす角 θ とするとき,

a · b =| a || b |cosθ

a b 内積という.

a · b   代わりに  ( a , b )   で表すこともある.

■内積の値の幾何学的検討

基本ベクトルの内積の計算

■内積の成分表示

平面ベクトルの場合

内積ベクトルの成分を用いて表す.

a =( a 1 , a 2 )  , b =( b 1 , b 2 )  とすると,

a · b = a 1 b 1 + a 2 b 2

となる⇒導出

空間ベクトルの場合

a =( a 1 , a 2 , a 3 )  , b =( b 1 , b 2 , b 3 )  とすると,

a · b = a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3

となる⇒導出

■内積の特徴

特に,a b  のなす角が90°のとき,

a · b =0  ( a 1 b 1 + a 2 b 2 =0 a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 =0

となる. 

 

ホーム>>カテゴリー分類>>ベクトル>>内積

初版:2004年7月1日,最終更新日 2012年4月28日

[ページトップ]

金沢工業大学

利用規約

google translate (English version)