演習問題

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle 2{sin}^2\theta -sin\theta -1=0}$

次の方程式を解け．ただし，${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$とする．

${\displaystyle \sqrt{2}{\cos }^2\theta -(\sqrt{2}+1)\cos \theta +1=0}$

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle -2{\cos }^2\theta +\sin \theta +1=0}$

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle -4{sin}^2\theta +1=0}$

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle 2{\cos }^2\theta {\tan }^2\theta -1=0}$

次の方程式を解け．ただし， ${\displaystyle 0\leqq \theta <2\pi }$ とする．

${\displaystyle 2\sin \theta \tan \theta =-3}$

放物線 ${\displaystyle y=-2x^2+4x+7}$ と直線 ${\displaystyle y=2x-5}$ の交点を求めよ．

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 2x^2-3x+5=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 5x^2+6x-1=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 4x^2+9x+3=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle 2x^2+12x+5=0}$

次の2次方程式の解を解の公式を用いて求めよ．

${\displaystyle x^2-3x+1=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-6x-7=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2-x-72=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^2+3x-\frac{7}{4}=0}$

次の2次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle 3x^2+10x+3=0}$

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

${\displaystyle x^3+11x^2+32x+28=0}$

次の3次方程式の解を因数分解することにより求めよ．

$2x^3-3x^2-11x+6=0$