問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください．

微分の計算問題

■問題

次の問題を微分せよ．

${\displaystyle y=\left(2-x\right)\left(2x^2-3x+4\right)}$

■解説動画

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■答

${\displaystyle y^{\prime }=-6x^2+14x-10}$ 

■ヒント

関数の積の微分より

${\displaystyle {\left\{g\left(x\right)h\left(x\right)\right\}}^{\prime }}$$=g^{\prime }\left(x\right)h\left(x\right)+g\left(x\right)h^{\prime }\left(x\right)$

の公式を用いる．

■解説

${\displaystyle y=\left(2-x\right)\left(2x^2-3x+4\right)}$

${\displaystyle y^{\prime }={\left(2-x\right)}^{\prime }\left(2x^2-3x+4\right)}$ ${\displaystyle +\left(2-x\right){\left(2x^2-3x+4\right)}^{\prime }}$

(関数の積の微分を参照)

${\displaystyle =\left(-1\right)\left(2x^2-3x+4\right)+}$ ${\displaystyle \left(2-x\right)\left(4x-3\right)}$

${\displaystyle =-6x^2+14x-10}$

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学生スタッフ作成

最終更新日： 2025年4月18日

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