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問題を解くのに必要な知識を確認するにはこのグラフ図を利用してください.

微分の計算問題

■問題

次の関数を微分せよ.

y=1nloge2nx+e2nx4   (n は自然数)

■答

y=2(e2nxe2nx)e2nx+e2nx

■ヒント

合成関数の微分の公式を利用して解く.

■解説

y=1nloge2nx+e2nx4

=1n{log(e2nx+e2nx)log4}

(この対数の性質を用いる.)

y=1n·1e2nx+e2nx(e2nx+e2nx)

=1n·1e2nx+e2nx(2ne2nx+2ne2nx)

=2(e2nxe2nx)e2nx+e2nx

 

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学生スタッフ作成

最終更新日: 2023年10月9日

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