複素数の計算

■問題

次の複素数の計算をせよ

${\displaystyle i^3}$

■答

${\displaystyle i^3=-i}$  

■解説

まず，${\displaystyle i^3}$ は次のように分解することができる．

${\displaystyle i^3=i^2\times i}$

${\displaystyle i^2=-1}$ であるので，式は次のように変形することができる．

${\displaystyle i^3=\left(-1\right)\times i}$  

${\displaystyle i}$ はこれ以上簡単化することができない．よって 　

${\displaystyle i^3=-i}$  

 

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最終更新日： 2023年2月23日